Johannes Kepler.

I moti planetari

La concezione copernicana offre una più accettabile visione fisica ed abolisce il privilegio di centralità conferito alla Terra. Discriminare tra le due concezioni, quella geocentrica e quella eliocentrica, può essere fatto solo compiendo accurate osservazioni delle posizioni dei pianeti, del Sole e della Luna ed elaborando i risultati con animo scevro da pregiudizi; anche a costo di rivedere dalle fondamenta le idee correnti sulla fisica. In questo programma di lavoro spiccano i nomi di Giovanni Keplero (1571-1630), Galileo Galilei (1564-1642) e di Isacco Newton (1642-1727).

Scrive Thomas Khun (La Rivoluzione Copernicana, Einaudi, 1972) che "il De Revolutionibus costituì la miccia di una rivoluzione che esso aveva a mala pena delineato. È un testo che provoca una rivoluzione più che un testo rivoluzionario".

Le leggi di Keplero

La prima ed importante verifica della validità dell'ipotesi copernicana venne da Keplero che potè utilizzare osservazioni di Marte molto precise fatte dal suo maestro Tycho Brahe (1546-1601). Dopo vari tentativi, fatti nel corso di dieci anni di lavoro, Keplero pervenne in modo empirico alla formulazioni delle tre leggi che portano il suo nome.
 

Iª legge di Keplero: i pianeti descrivono intorno al Sole delle orbite ellittiche, di cui il Sole occupa uno dei fuochi. Con questa legge cade il principio della circolarità dei moti planetari. Inoltre le orbite descritte dai pianeti acquistano identità fisica rispetto alle circonferenze tolemaiche, enti puramente geometrici.

IIª legge di Keplero: le aree descritte dal raggio vettore di ciascun pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a descriverle; ossia, il raggio vettore di un pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.

IIIª legge di Keplero: i quadrati dei tempi di rivoluzione dei pianeti intorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle rispettive orbite.

Analiticamente la terza legge di Keplero si scrive:

P² = k a³

in cui P indica il periodo di rivoluzione del pianeta; a il semiasse maggiore della sua orbita intorno al Sole; k una costante di proporzionalità dipendente dalle unità di misura adottate.
Se i periodi di rivoluzione si misurano in anni ed i semiassi maggiori delle orbite planetarie in unità del semiasse maggiore dell'orbita terrestre, si ha k = 1. Per una delle proprietà dell'ellisse, il semiasse maggiore è la media aritmetica delle distanze minima e massima, ossia la distanza media, di un punto dell'ellisse da uno dei fuochi. Nel caso dell'orbita terrestre, quindi, il semiasse maggiore è la distanza media della Terra dal Sole e prende il nome di Unità Astronomica (U.A.).